a) 2025 es un cuadrado perfecto. Es 45 al cuadrado. Además, es el único de este siglo
2025=45²
b) Los divisores de 2025 son: 1,3,5,9,15,25,27,45,75,81,135,225,405,675,2025.
La suma de todos los divisores de 2025 es 3751.
La suma de 2025+3751=5776 que es otro cuadrado perfecto
(3751+2025)=5776=76²
c) El número de divisores de 2025 es 15. 15 es un divisor de 2025.
d) Si partimos a la mitad 2025: 20 y 25 obtenemos que el cuadrado de (20+25) es 2025:
2025=(20+25)²
e) 2025 se puede expresar como suma de dos cuadrados:
2025= 27²+36².
f) 2025 es el cuadrado de la suma de los 9 primeros números naturales:
2025 = (1+2+3+4+5+6+7+8+9)²
g) 2025 es la suma de los cubos de los nueve primeros números naturales:
2025 = 1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³
h) Si sumamos los dígitos de 2.025 nos resulta el número 9, que divide a 2025.
i) 2025 se puede expresar como suma de números consecutivos de la siguiente forma:
2025=2025
2025=1012+1013
2025=674+675+676
2025=403+404+405+406+407
2025=335+336+337+338+339+340
2025=221+222+223+224+225+226+227+228+229
2025=198+199+200+201+202+203+204+205+206+207
2025=128+129+130+131+132+133+134+135+136+137+138+139+140+141+142
2025=104+105+106+107+108+109+110+111+112+113+114+115+116+117+118+119+120+121
2025=69+70+71+72+73+74+75+76+77+78+79+80+81+82+83+84+85+86+87+88+89+90+91+92+93
2025=62+63+64+65+66+67+68+69+70+71+72+73+74+75+76+77+78+79+80+81+82+83+84+85+86+87+88
2025=53+54+55+56+57+58+59+60+61+62+63+64+65+66+67+68+69+70+71+72+73+74+75+76+77+78+79+80+81+82
2025=23+24+25+26+27+28+29+30+31+32+33+34+35+36+37+38+39+40+41+42+43+44+45+46+47+48+49+50+51+52+53+54+55+56+57+58+59+60+61+62+63+64+65+66+67
2025=16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31+32+33+34+35+36+37+38+39+40+41+42+43+44+45+46+47+48+49+50+51+52+53+54+55+56+57+58+59+60+61+62+63+64+65
2025=11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31+32+33+34+35+36+37+38+39+40+41+42+43+44+45+46+47+48+49+50+51+52+53+54+55+56+57+58+59+60+61+62+63+64
j) Propiedades relacionadas con potencias y bases:
- 2025 puede expresarse en base 5 como
k) Factorización única:
- La factorización prima de 2025 es
l) Número Harshad/Niven:
- 2025 es un número Harshad en base 10, ya que es divisible entre la suma de sus dígitos (2 + 0 + 2 + 5 = 9). Es decir,
m) Representación en otras bases:
- En base 12, 2025 se escribe como
- En base 2, es .
- En base 25, es 360.
n) Relación con el triángulo de Pascal:
- 2025 aparece como el coeficiente binomial en el triángulo de Pascal: Esto implica que 2025 es el número de formas de escoger 2 elementos de un conjunto de 45.
o) Palíndromo en ciertas bases:
- Aunque no es palíndromo en base 10, sí lo es en bases como la 21, donde se representa como
